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一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端,自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端,自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB′,设金属框在下滑时即时速度为v,与此对应的位移为s,那么v2-s图象如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上.试问:(1)匀强磁场的磁感应强度多大?(2)金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?

魔方格

◎ 答案

(1)s=0到s=1.6 m由公式v2=2as,
该段图线斜率:k=
v2
s
=2a=
16
1.6
=10,所以有:a=5m/s2
根据牛顿第二定律 mgsinθ=ma,
即sinθ=
a
g
=0.5,解之得:θ=30°
由图得从线框下边进磁场到上边出磁场均做匀速运动,
所以△s=2L=2d=(2.6-1.6)m=1 m,
解得:d=L=0.5m          
故斜面倾角θ=30°,匀强磁场宽度d=0.5m.
线框通过磁场时,v12=16,v1=4 m/s,此时:
F=mg sinθ,即:
B2L2v1
R
=mgsinθ

解得:B=0.5 T   
故匀强磁场的磁感应强度B=0.5T.
(2)由图象可知开始线框做初速度为零的匀加速直线运动,有:
t1=
v1
a
=
4
5
s=0.8s
匀速穿过磁场:
t2=
2d
v1
=
2×0.5
4
s=0.25s
出磁场后做匀加速直线运动,由图可知:
s3=(3.4-2.6)m=0.8 m
s3=v1t3+
1
2
a t32
故:t3=0.18 s
所以金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间t=t1+t2+t3=(0.8+0.25+0.18)s=1.23 s 
答:(1)匀强磁场的磁感应强度0.5T;
(2)金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为1.23s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端,自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【牛顿第二定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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