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一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB′，设金属框在下滑时即时速度为v，与此对应的位移为s，那么v
2
-s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：（1）匀强磁场的磁感应强度多大？（2）金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
◎ 答案
（1）s=0到s=1.6 m由公式v
2
=2as，
该段图线斜率：k=
v
2
s
=2a=
16
1.6
=10，所以有：a=5m/s
2
，
根据牛顿第二定律 mgsinθ=ma，
即sinθ=
a
g
=0.5，解之得：θ=30°
由图得从线框下边进磁场到上边出磁场均做匀速运动，
所以△s=2L=2d=（2.6-1.6）m=1 m，
解得：d=L=0.5m
故斜面倾角θ=30°，匀强磁场宽度d=0.5m．
线框通过磁场时，v
1
2
=16，v
1
=4 m/s，此时：
F
安
=mg sinθ，即：
B
2
L
2
v
1
R
=mgsinθ
解得：B=0.5 T
故匀强磁场的磁感应强度B=0.5T．
（2）由图象可知开始线框做初速度为零的匀加速直线运动，有：
t
1
=
v
1
a
=
4
5
s=0.8s
匀速穿过磁场：
t
2
=
2d
v
1
=
2×0.5
4
s=0.25s
出磁场后做匀加速直线运动，由图可知：
s
3
=（3.4-2.6）m=0.8 m
s
3
=v
1
t
3
+
1
2
a t
3
2
故：t
3
=0.18 s
所以金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间t=t
1
+t
2
+t
3
=（0.8+0.25+0.18）s=1.23 s
答：（1）匀强磁场的磁感应强度0.5T；
（2）金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为1.23s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340165.html
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