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如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板．有一质量m、电荷量q（q＞0）的小物块在与金属板A相距l处静止．若某一时刻在金属板A、B间加一电压UAB
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板．有一质量m、电荷量q（q＞0）的小物块在与金属板A相距l处静止．若某一时刻在金属板A、B间加一电压U
AB
=-
3μmgd
2q
，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-
1
2
q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回．已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电量对电场的影响和碰撞时间．则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？
◎ 答案
（1）加电压后，由于U
AB
是负值，所以B极板电势高于A板，电场强度的方向是水平向左．
小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动．电场强度为E=
U
d
=
3μmg
2q
；
小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 F
合
=qE-μmg=
3μmg
2
-μmg=
1
2
μmg；
故小物块运动的加速度为a=
F合
m
=
1
2
μg
设小物块与A板相碰时的速度为v
1
，由 v
1
2
-0
=2a
1
l
解得：v
1
=
μgl
（2）小物块与A板相碰后以v
1
大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为
合
=μmg-
qE
2
=
μmg
4
加速度大小为a
2
=
F合
m
=
μg
4
设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有 0-v
1
=-a
2
t
解得：t=
v1
a2
=4
1
μg
设小物块碰后停止时距离为x，注意到末速度为零，有 0-v
1
2
=-2a
2
x
则 x=
v2
2a2
=2l 或距离B板为 d=2l
答：（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是
μgl
；
（2）小物块碰撞后经过4
1
μg
停止运动，停在2l处或距离B板为2l．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板．有一质量m、电荷量q（q＞0）的小物块在与金属板A相距l处静止．若某一时刻在金属板A、B间加一电压UAB…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【牛顿运动定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340170.html
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