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如图所示,质量为m=lkg的小球穿在斜杆上,已知杆与球间的动摩擦因数μ为0.5,斜杆与水平方向的夹角为θ=37°.若球受到一大小为F=30N的水平推力作用,可使小球沿杆向上从静止加
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,质量为m=lkg的小球穿在斜杆上,已知杆与球间的动摩擦因数μ为0.5,斜杆与水平方向的夹角为θ=37°.若球受到一大小为F=30N的水平推力作用,可使小球沿杆向上从静止加速滑动(g取10m/s
2
),求:
(1)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小;
(2)若F作用2s后撤去,小球上滑过程中距出发点最大距离S
m
;
(3)若从撤去力F开始计时,小球在随后3s内通过的路程.
◎ 答案
(1)小球受力分析图如(1)
有Fcosθ-mgsinθ-f=ma
1
f=μ(mgcosθ+Fsinθ)
联立两式得,
a
1
=5m/
s
2
故小球沿杆上滑的加速度大小为5m/s
2
.
(2)力F作用2s内的位移
x
1
=
1
2
a
1
t
1
2
=
1
2
×5×4m=10m
2s末的速度v
1
=a
1
t
1
=5×2m/s=10m/s
撤去力F后受力如图(2),小球的加速度
a
2
=
F
合
m
=
mgsinθ+μmgcosθ
m
=gsinθ+μgcosθ
=10m/s
2
小球减速到0的位移
x
2
=
v
1
2
2
a
2
=
100
20
m=5m
s
m
=x
1
+x
2
=10+5m=15m
故小球上滑过程中距出发点最大距离S
m
为15m.
(3)撤去F后小球减速到0所需的时间
t
2
=
v
1
a
2
=
10
10
s=1s
则小球返回的时间t
3
=t-t
2
=2s
小球返回受力如图(3),加速度
a
3
=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=gsinθ-μgcosθ
=2m/s
2
所以
x
3
=
1
2
a
3
t
3
2
=
1
2
×2×4m=4m
则s=x
2
+x
3
=9m
故小球在随后3s内通过的路程为9m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,质量为m=lkg的小球穿在斜杆上,已知杆与球间的动摩擦因数μ为0.5,斜杆与水平方向的夹角为θ=37°.若球受到一大小为F=30N的水平推力作用,可使小球沿杆向上从静止加…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340178.html
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