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如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的14圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的
1
4
圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，不计空气阻力，求：
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小；
（2）为了儿童在娱乐时能沿CD圆弧下滑一段，而不会从C处平抛飞出，水平滑槽BC至少应有多长？（g=10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
◎ 答案
（1）设儿童在AB段的加速度为a，依牛顿第二定律有：mgsin37°-μmgcos37°=ma
∴a=gsin37°-μmgcos37°=2（m/s
2
）
AB=s
1
=
AE-r
sin37°
由v
b
2
=2as
1
得
v
B
=2
3
m/s
（2）设儿童到达C点时速度为v
C
，依mg=m
v
2c
r
∴v
c
=
rg
=
2
（m/s）
设BC长为s
2
，依动能定理，有-μmgs
2
=
1
2
mv
c
2
-
1
2
mv
B
2
∴s
2
=1（m）
答：（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度为2
3
m/s；（2）水平滑槽BC至少为1m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的14圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340217.html
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