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如图所示，质量m的物体在竖直弹簧上做简谐运动，当振幅为A时，木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍，求：（1）木块对弹簧压力的最小值为多少？（2）欲使木块不脱离弹簧，其振
网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，质量m的物体在竖直弹簧上做简谐运动，当振幅为A时，木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍，求：
（1）木块对弹簧压力的最小值为多少？
（2）欲使木块不脱离弹簧，其振幅不能超过多少？
魔方格

◎ 答案

（1）因为木块在竖直方向上做简谐运动，依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大，在最高点对弹簧的压力最小．
在最低点根据牛顿第二定律有FN-mg=ma，代入数据解得a=0.5 g．
由最高点和最低点相对平衡位置对称，加速度大小等值反向，所以最高点的加速度大小为a′=0.5 g，在最高点根据牛顿第二定律有mg-FN′=ma′，
故FN′=mg-ma′=0.5 mg．
答：木块对弹簧压力的最小值为0.5mg．
（2）要使木块不脱离弹簧，设其振幅不能超过A′，此时木块振到最高点恰在弹簧原长处，此时的最大加速度为g，由a=-
k
m
x知，当振幅为A时，在最低点有0.5 g=-
k
m
A；
当振幅为A′时，在最高点有g=-
k
m
A′，由此可得A′=2A．
答：欲使木块不脱离弹簧，其振幅不能超过2A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量m的物体在竖直弹簧上做简谐运动，当振幅为A时，木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍，求：（1）木块对弹簧压力的最小值为多少？（2）欲使木块不脱离弹簧，其振…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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