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如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的可视为质点物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M
1
和M
2
的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的可视为质点物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F
1
、F
2
，当物块和木块分离时，两木板的速度分别为v
1
和v
2
，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法
①若F
1
=F
2
，M
1
＞M
2
，则v
1
＞v
2
；
②若F
1
=F
2
，M
1
＜M
2
，则v
1
＞v
2
；
③若F
1
＞F
2
，M
1
=M
2
，则v
1
＞v
2
；
④若F
1
＜F
2
，M
1
=M
2
，则v
1
＞v
2
；
其中正确的是______
A①③B②④C①②D②③
◎ 答案
首先看F
1
=F
2
时情况：
由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的，因此两物块加速度相同，我们设两物块加速度大小为a，
对于M
1
和M
2
，滑动摩擦力即为它们的合力，设M
1
的加速度大小为a
1
，M
2
的加速度大小为a
2
，
根据牛顿第二定律得：
a
1
=
μmg
m
1
，a
2
=
μmg
m
2
，其中m为物块a和b的质量．
设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与M
1
的相对位移L=
1
2
at
1
2
-
1
2
a
1
t
1
2
物块与M
2
的相对位移L=
1
2
at
2
2
-
1
2
a
2
t
2
2
若M
1
＞M
2
，a
1
＜a
2
所以得：t
1
＜t
2
M
1
的速度为v
1
=a
1
t
1
，M
2
的速度为v
2
=a
2
t
2
则v
1
＜v
2
，
若F
1
＞F
2
、M
1
=M
2
，根据受力分析和牛顿第二定律的：
则上面物块的加速度大于下面物块的加速度，即a
a
＞a
b
由于M
1
=M
2
，所以M
1
和M
2
加速度相同，设M
1
和M
2
加速度为a．
它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与M
1
的相对位移L=
1
2
a
a
t
1
2
-
1
2
at
1
2
物块与M
2
的相对位移L=
1
2
a
b
t
2
2
-
1
2
at
2
2
由于a
a
＞a
b
所以得：t
1
＜t
2
则v
1
＜v
2
若F
1
＜F
2
、M
1
=M
2
，a
a
＜a
b
则v
1
＞v
2
所以②④正确
故选B
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的可视为质点物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340253.html
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