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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s
2
，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平抛的初速度大小．
（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为
v
x
=
33
m/s，则小孩对轨道的压力为多大．
◎ 答案
（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向（如图），
则：
tanα=
v
y
v
x
=
gt
v
0
=tan5
3
0
又由：
h=
1
2
g
t
2
得：
t=
2h
g
=0.4s
而：v
y
=gt=4m/s
联立以上各式得：v
0
=3m/s
（2）在最低点，据牛顿第二定律，有：
F
N
-mg=m
v
2x
R
代入数据解得 F
N
=1290N
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340349.html
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