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物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定．若某时刻F需=F供，则物体能做圆周运动；若F需＞F供，物体将做离心运动；若F需＜F供，物体将
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
物体做圆周运动时，所需的向心力F
需
由运动情况决定，提供的向心力F
供
由受力情况决定．若某时刻F
需
=F
供
，则物体能做圆周运动；若F
需
＞F
供
，物体将做离心运动；若F
需
＜F
供
，物体将做向心运动．现有一根长L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s
2
，则：
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？
（2）若小球以速度v
1
=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）若小球以速度v
2
=1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间？
◎ 答案
（1）要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，
所以 由 mg=m
V
20
L
得
V
0
=
gL
=
10
m/s，
（2）因为v
1
＞V
0
，故绳中有张力，
由牛顿第二定律得，
T+mg=m
V
21
L
代入数据解得，绳中的张力为T=3N，
（3）因为v
2
＜V
0
，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，如图所示
水平方向：x=v
2
t
竖直方向：y=
1
2
gt
2
L
2
=（y-L）
2
+x
2
解得：t=
2
g
gl-
V
22
=0.6s．
答：（1）在A点至少应施加给小球
10
m/s 的水平速度；
（2）若小球以速度v
1
=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为3N；
（3）若小球以速度v
2
=1m/s水平抛出的瞬间，绳中无张力，绳子再次伸直时所经历的时间是0.6s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定．若某时刻F需=F供，则物体能做圆周运动；若F需＞F供，物体将做离心运动；若F需＜F供，物体将…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340374.html
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