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物体做圆周运动时,所需的向心力F需由运动情况决定,提供的向心力F供由受力情况决定.若某时刻F需=F供,则物体能做圆周运动;若F需>F供,物体将做离心运动;若F需<F供,物体将

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

物体做圆周运动时,所需的向心力F由运动情况决定,提供的向心力F由受力情况决定.若某时刻F=F,则物体能做圆周运动;若F>F,物体将做离心运动;若F<F,物体将做向心运动.现有一根长L=1m的刚性轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m=0.5kg的小球(可视为质点),将小球提至正上方的A 点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.不计空气阻力,g取10m/s2,则:
(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点至少应施加给小球多大的水平速度?
(2)若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?
(3)若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间,绳中若有张力,求其大小?若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间?
魔方格

◎ 答案

(1)要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动,在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力,
所以 由 mg=m
V20
L

V0=

gL
=

10
m/s,
(2)因为v1>V0,故绳中有张力,
由牛顿第二定律得,
T+mg=m
V21
L

代入数据解得,绳中的张力为T=3N,
(3)因为v2<V0,故绳中没有张力,小球将做平抛运动,如图所示
水平方向:x=v2t
魔方格

竖直方向:y=
1
2
gt2
    L2=(y-L)2+x2
解得:t=
2
g

gl-
V22
=0.6s.
答:(1)在A点至少应施加给小球

10
m/s 的水平速度;
(2)若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为3N;
(3)若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间,绳中无张力,绳子再次伸直时所经历的时间是0.6s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“物体做圆周运动时,所需的向心力F需由运动情况决定,提供的向心力F供由受力情况决定.若某时刻F需=F供,则物体能做圆周运动;若F需>F供,物体将做离心运动;若F需<F供,物体将…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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