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高一某研究性学习小组，将金属块m用压缩的轻弹簧顶在矩形箱的上端，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
高一某研究性学习小组，将金属块m用压缩的轻弹簧顶在矩形箱的上端，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s
2
的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N．不计摩擦．求：
（1）金属块的质量；
（2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试通过计算，分析箱的运动情况；
（3）要使上顶板压力传感器的示数为零，则箱沿竖直轨道运动的加速度多大．
◎ 答案
（1）由题意可知，金属块所受竖直向下的压力值即为上底板压力传感器示数（设为F
1
），金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数（设为F
2
）．
当a=2m/s
2
（竖直向下）、F
1
=6N、F
2
=10N时，
对金属块有：F
1
+mg-F
2
=ma
解得：m=0.5（kg）
（2）若上底板传感器示数为下底板传感器示数的一半
∵弹簧形变量没有改变
∴下底板传感器示数不变，
根据牛顿第二定律得，F
1
′+mg-F
2
=ma′
解得a′=0
知箱子处于静止或匀速直线运动．
（3）临界分析：设上底板压力传感器示数恰好为零（即上底板与金属块接触但不挤压），此时下底板压力传感器示数仍然不变
a″=
F
2
-mg
m
=10m/
s
2
答：（1）金属块的质量为0.5kg．
（2）箱子处于静止或匀速直线运动．
（3）箱沿竖直轨道运动的加速度为10m/s
2
，方向向上．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“高一某研究性学习小组，将金属块m用压缩的轻弹簧顶在矩形箱的上端，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340579.html
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