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如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC,在C点正上方有一旋转平台,
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v
0
=3
gR
的初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC,在C点正上方有一旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方. 求:
(1)滑块运动到B点做圆周运动时,对轨道的压力为多大?
(2)若滑块滑过C点后通过P孔,又恰能从Q孔落下,滑块通过P孔时的速度为v
1
=2
gR
,则平台转动的角速度ω应满足什么条件?
◎ 答案
(1)从A到B过程中,由动能定理得:
-μmgAB=
1
2
mv
B
2
-
1
2
mv
0
2
,
在B点,由牛顿第二定律得:
F
N
-mg=m
v
B
R
,
解得:F
N
=9mg,
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力:
F
N
′=F
N
=9mg;
(2)滑块穿过P孔后做竖直上抛运动,
滑块再回到平台的时间t
1
=
2
v
1
g
=4
R
g
,
转盘转动时间t
2
=
π+2nπ
ω
(n=0、1、2、3…),
当滑块从Q孔下落时,t
1
=t
2
,
角速度ω=
π(2n+1)
4
g
R
,(n=0、1、2、3…);
答:(1)滑块运动到B点做圆周运动时,对轨道的压力为9mg;
(2)平台转动的角速度ω应满足的条件是ω=
π(2n+1)
4
g
R
,(n=0、1、2、3…).
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC,在C点正上方有一旋转平台,…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340605.html
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