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如图所示，竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切，轨道半径R=0.2m．质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动，B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点，小球经过B点
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切，轨道半径R=0.2m．质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动，B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点，小球经过B点的速度为v
B
=5m/s，达到D点时加速度的大小为4.5g，求：（取
2
=1.4 ）
（1）小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别多大？
（2）小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距多远？
◎ 答案
（1）D点：根据牛顿第二定律得，F
D
+mg=ma
D
，代入解得F
D
=7N．
由牛顿第三定律得，小球经过D时对轨道的压力大小为7N，方向竖直向上．
由a
D
=
v
2D
R
，得到v
D
=
a
D
R
=3m/s．
小球从B到D过程，由机械能守恒定律得
2mgR+
1
2
m
v
2D
=
1
2
m
v
2B
代入解得 v
B
=
v
2D
+4gR
=
17
m/s
B点：根据牛顿第二定律得，F
B
-mg=m
v
2B
R
代入解得 F
B
=19N
由牛顿第三定律得，小球经过B时对轨道的压力大小为19N，方向竖直向下．
（2）小球从D点飞出以v
D
=3m/s的初速度做平抛运动．
竖直方向：2R=
1
2
g
t
2
水平方向：x=v
D
t
联立上两式解得 x=0.84m
答：（1）小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别为19N和7N；
（2）小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距0.84m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切，轨道半径R=0.2m．质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动，B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点，小球经过B点…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340618.html
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