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如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为μ=36.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为μ=

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.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物(木箱和货物都可看作质点)沿轨道无初速度滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程.(重力加速度为g)
(1)求木箱下滑与上滑过程的加速度大小之比 (只讨论木箱没有与弹簧接触的阶段)
(2)证明货物质量m与木箱质量M之比为2:1.
魔方格

◎ 答案

(1)下滑过程,根据牛顿第二定律有:(M+m)gsin30°-μ(M+m)gcos30°=(M+m)a1
a1=gsin30°-μgcos30°=2.5m/s2
上滑过程M,根据牛顿第二定律有:gsin30°+μMgcos30°=Ma2
a2=gsin30°+μgcos30°=7.5m/s2
所以a1:a2=1:3
故木箱下滑与上滑过程的加速度大小之比为1:3.
(2)证明:设下滑的总高度为h,全过程用动能定理
mgh-μ(M+m)gcosθ?
h
sinθ
-μMgcosθ?
h
sinθ
=0
代入数据解得m:M=2:1.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为μ=36.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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