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如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为μ=36．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
μ=
3
6
．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物（木箱和货物都可看作质点）沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．（重力加速度为g）
（1）求木箱下滑与上滑过程的加速度大小之比 （只讨论木箱没有与弹簧接触的阶段）
（2）证明货物质量m与木箱质量M之比为2：1．
◎ 答案
（1）下滑过程，根据牛顿第二定律有：（M+m）gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a
1
则
a
1
=gsin30°-μgcos30°=2.5m/
s
2
上滑过程M，根据牛顿第二定律有：gsin30°+μMgcos30°=Ma
2
则
a
2
=gsin30°+μgcos30°=7.5m/
s
2
所以a
1
：a
2
=1：3
故木箱下滑与上滑过程的加速度大小之比为1：3．
（2）证明：设下滑的总高度为h，全过程用动能定理
mgh-μ（M+m）gcosθ?
h
sinθ
-μMgcosθ?
h
sinθ
=0
代入数据解得m：M=2：1．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为μ=36．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340628.html
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