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如图所示,半径为R的光滑半圆轨道竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道,A通过最高点C时,对轨道的压力为3mg,B通过最高点C时,对轨道的压力恰好为零,求

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,半径为R的光滑半圆轨道竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道,A通过最高点C时,对轨道的压力为3mg,B通过最高点C时,对轨道的压力恰好为零,求:
(1)A、B两球从C点飞出的速度分别为多少?
(2)A、B两球落地点间的距离.
魔方格

◎ 答案

(1)以A为研究对象,在最高点时,则有:
     FN+mg=m
v2A
R

     FN=3mg
解得:vA=2

gR

以B为研究对象,在最高点时,则有:
    mg=m
v2B
R

解得:vB=

gR

(2)两球从C点飞出后都做平抛运动
竖直方向:2R=
1
2
gt2

得:t=2

R
g

水平方向:
    xA=vAt
    xB=vBt
A、B两球落地点间的距离:△x=xA-xB
代入解得:△x=2R
答:
(1)A、B两球从C点飞出的速度分别为2

gR

gR

(2)A、B两球落地点间的距离为2R.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,半径为R的光滑半圆轨道竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道,A通过最高点C时,对轨道的压力为3mg,B通过最高点C时,对轨道的压力恰好为零,求…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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