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如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中,传送带长20m,倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中,传送带长20m,倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H=1.8m,与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m.现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点),煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动,后与传送带一起做匀速运动,到达主动轮时随轮一起匀速转动.要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(l)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R
(2)煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间T.
魔方格

◎ 答案

(l)由平抛运动的公式,得x=vt      H=
1
2
gt2

        代入数据解得v=2m/s
要使煤块在轮的最高点做平抛运动,则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零,由牛顿第二定律,得mg=m
v2
R

        代入数据得R=0.4m      
故传送带匀速运动的速度v为2m/s,从动轮的半径R为0.4m.
(2)由牛顿第二定律F=ma得
a=
F
m
=μgcosθ-gsinθ
=0.4m/s2
    由v=v0+at得
t=
v
a
=5s   
    s=
1
2
at2
  S=15m   t1=
20-15
2
s=7.5s

   下落时需要t2=0.6s.
故总共的时间T=t+t1+t2=13.1s.
故煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间T为13.1s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中,传送带长20m,倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起…”主要考查了你对  【平抛运动】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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