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在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v
0
垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角离开电场，同时射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．（不计粒子重力）试求：
（1）粒子离开电场时的速度大小；
（2）M、N两点间的电势差U
MN
；
（3）P点到坐标原点O的距离OP．
◎ 答案
（1）
粒子垂直于电场进入第一象限，粒子做类平抛运动，将到达N点的速度分解得知
vcosθ=v
0
，
解得，粒子离开电场时的速度大小v=2v
0
．
（2）从M→N过程，由动能定理得
qU
MN
=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
20
代入解得，U
MN
=
3m
v
20
2q
（3）粒子进入第四象限后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，则
qvB=m
v
2
R
得粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 R=
mv
qB
=
2m
v
0
qB
．
画出轨迹如图，由几何知识得
OP=R+Rcosθ=
3m
v
0
qB
答：
（1）粒子离开电场时的速度大小是2v
0
；
（2）M、N两点间的电势差U
MN
为
3m
v
20
2q
．
（3）P点到坐标原点O的距离OP是
3m
v
0
qB
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340686.html
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