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将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．沿着1和2下端到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同
B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的
D．物块沿着1和2下滑到底端的过程，产生的热量是一样多的
◎ 答案
对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有mgh-
W
克
=
1
2
m
v
2
，其中
W
克
为物块克服摩擦力做的功，因滑动摩擦力f=
μF
N
，又
F
N
=mgcosθ，所以物块克服摩擦力做的功为
W
克
=fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmg
L
底
，由图可知，Lcosθ为斜面底边长
L
底
，即若物体从斜面顶端下滑到底端时只要质量m与斜面底端长
L
底
相同，则物体克服摩擦力做的功就相同．故：
A：因沿着1和2下滑到底端时
W
克
相同，沿2和3下滑到底端时不同，沿3时克服摩擦力做的功多，由动能定理mgh-
W
克
=
1
2
m
v
2
，不难判断A错误．
B：根据动能定理，沿1和2下滑时有mg
h
1
-
W
克
=
1
2
m
v
21
，mg
h
2
-
W
克
=
1
2
m
v
22
，
v
1
＞
v
2
，
同理沿2和3下滑时有mg
h
2
-
W
克
=
1
2
m
v
2
，显然
v
2
＞v
3
，
v
1
最大，故B正确．
C：由摩擦产生热量Q=
W
克
，
W
克
=μmg
L
底
，可知物块沿3下滑到底端的过程中产生的热量最多，故C正确．
D：同理，根据以上分析知，物块沿1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故D正确．
故选BCD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340717.html
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