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如图所示，一个半径为R=1.00m粗糙的14圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m．在轨道末端放有质量为mB=0.30kg的小球B（视为质点），B
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一个半径为R=1.00m粗糙的
1
4
圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m．在轨道末端放有质量为m
B
=0.30kg的小球B（视为质点），B左侧装有微型传感器，另一质量为m
A
=0.10kg的小球A（也视为质点）由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.6N，A与B发生正碰，碰后B小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s=0.80m，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s
2
．求：
（1）小球A在碰前克服摩擦力所做的功；
（2）A与B碰撞过程中，系统损失的机械能．
◎ 答案
（1）在最低点对A球由牛顿第二定律有：F
A
-m
A
g=m
A
V
2A
R
∴v
A
=4.00m/s
在A下落过程中由动能定理有：m
A
gR-W
f
=
1
2
m
A
v
2A
∴A球下落的过程中克服摩擦力所做的功为W
f
=0.20J
（2）碰后B球做平抛运动
在水平方向有s=
v
′B
t
在竖直方向有h=
1
2
g
t
2
联立以上两式可得碰后B的速度为v′
B
=1.6m/s
在A、B碰撞由动量守恒定律有：m
A
v
A
=m
A
v′
A
+m
B
v′
B
∴碰后A球的速度为v′
A
=-0.80m/s 负号表示碰后A球运动方向向左
由能量守恒得碰撞过程中系统损失的机械能为△E
损
=
1
2
m
A
v
2A
-
1
2
m
A
v
′A
2
1
2
m
B
v
′B
2
故△E
损
=0.384J
∴在A与B碰撞的过程当中，系统损失的机械能为0.384J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个半径为R=1.00m粗糙的14圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m．在轨道末端放有质量为mB=0.30kg的小球B（视为质点），B…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律的应用】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340752.html
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