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如图所示，在xoy第一象限内分布有垂直xoy向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.5×10-2T．在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线与y轴垂直），极板间距d=0.4m；极板
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在xoy第一象限内分布有垂直xoy向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.5×10
-2
T．在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线与y轴垂直），极板间距d=0.4m；极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压．a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U=144V．在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为
q
m
=4.0×10
6
C/kg，速度为v
0
=2.0×10
4
m/s带正电的粒子，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用．
（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径
（2）若滑动头P移至ab正中间时，粒子在电场中的运动时间为t
1
；滑动头P在b端时粒子在电场中的运动时间为t
2
，求t
1
与t
2
的比值．
◎ 答案
（1）P在a端时，MN间电压为0，粒子进入磁场中时速度大小为v
0
，有：
q
v
0
B=
m
v
20
R
0
代入数据可解得：R
0
=0.2m
（2）粒子在电场中做类平抛运动，加速度为
a=
qE
m
=
qU
md
设MN间电压为U
0
时，粒子恰能沿极板边缘离开电场，粒子在平行电场方向偏的距离为：
d
2
=
1
2
×
q
U
0
md
(
L
v
0
)
2
解得：U
0
=100V
P在ab正中间时，极板间电压
U
MN
=
U
2
=72V＜
U
0
，粒子可从板间离开电场
由L=v
0
t
1
得：
粒子在电场中运动时间
t
1
=
L
v
0
当滑动头P在b端时，极板间电压U
MN
=U=144V＞U
0
，粒子打到极板上
由
d
2
=
1
2
qU
md
t
22
得：
t
2
=d
m
qU
代入数据解得：
t
1
t
2
=
6
5
答：（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径为0.2m；
（2）t
1
与t
2
的比值为
t
1
t
2
=
6
5
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在xoy第一象限内分布有垂直xoy向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.5×10-2T．在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线与y轴垂直），极板间距d=0.4m；极板…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340761.html
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