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图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力F
A
和F
B
．g取10m/s
2
．
（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度v
A
的大小；
（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，F
B
随F
A
变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m；
（3）若小球所受阻力不可忽略，F
B
随F
A
变化的图线如图乙中的b所示，求当F
B
=6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能△E．
◎ 答案
（1）若小球恰能通过B点，设此时小球质量为m，通过B时的速度为v
B
．
根据牛顿第二定律有mg=
mv
2B
r
根据机械能守恒定律有
1
2
mv
2A
=
1
2
mv
2B
+2mgr
所以v
A
=
5
m/s≈2.2m/s
（2）根据第（1）问及图乙可知：当小球通过A点时的速度为2.2m/s时，小球对轨道压力的大小F
A1
=6N．设小球通过A点时，轨道对小球支持力的大小为F
A2
．
根据牛顿运动定律有：F
A1
=F
A2
，且有
F
A2
-mg=
mv
2A
r
所以：m=0.1kg
（3）根据图乙可知：当小球通过B点时，若小球对轨道压力的大小F
B
=6.0N，则小球通过A点时对轨道压力的大小F
A
=16N．设轨道对小球通过A、B时支持力的大小分别为
F
′A
、
F
′B
，速度分别为
v
′A
、
v
′B
．
根据牛顿运动定律有
F
′A
=F
A
且
F
′A
-mg
=
mv
′2A
r
F
′B
=F
B
且
F
′B
+mg=
mv
′2B
r
在小球从A运动到C的过程中，根据功能原理又有
1
2
mv
′2A
=
1
2
mv
′2B
+2mgr+△E
所以△E=0.2J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340782.html
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