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如图，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l
1
=l m，bc边的边长l
2
=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef
∥
gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，（取g=10.4m/s
2
），求：
（1）线框进入磁场前重物M的加速度；
（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．
◎ 答案
（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F
T
，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力F
T
．
对线框，由牛顿第二定律得 F
T
-mg sinα=ma
联立解得，线框进入磁场前重物M的加速度 a=
Mg-mgsinα
M+m
=5m/s
2
（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡 Mg=F
T
′，
线框abcd受力平衡 F
T
′=mg sinα+F
A
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势 E=Bl
1
v
形成的感应电流 I=
E
R
=
B
l
1
v
R
受到的安培力 F
A
=BIL
1
联立上述各式得，Mg=mg sinα+
B
2
l
21
v
R
代入数据解得 v=6m/s
（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．
进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为a=5 m/s
2
该阶段运动时间为 t
1
=
v
a
=
6
5
s
=1.2s
进磁场过程中匀速运动时间 t
2
=
l
2
v
=
0.6
6
s
=0.1s
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s
2
s-l
2
=vt
3
+
1
2
at
23
解得：t
3
=1.2 s
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为 t=t
1
+t
2
+t
3
=2.5s
（4）线框ab边运动到gh处的速度 v′=v+at
3
=6 m/s+5×1.2 m/s=12m/s
整个运动过程产生的焦耳热 Q=F
A
l
2
=（Mg-mgsinθ）l
2
=9J
答：
（1）线框进入磁场前重物M的加速度是5m/s
2
；
（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v是6m/s；
（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间是2.5s；
（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热是9J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340786.html
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