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如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻,空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m,电阻为r的导体棒CD垂直于导轨

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻,空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m,电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置,并接触良好.棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动.求:
(1)导体棒CD在磁场中由静止开始运动过程中拉力F与时间t的关系.
(2)若撤去拉力后,棒的速度v随位移s的变化规律满足v=v0-cs,(C为已知的常数)撤去拉力后棒在磁场中运动距离d时恰好静止,则拉力作用的时间为多少?
(3)若全过程中电阻R上消耗的电能为Q,则拉力做的功为多少?
(4)请在图中定性画出导体棒从静止开始到停止全过程的v-t图象.图中横坐标上的t0为撤去拉力时刻,纵坐标上的v0为棒CD在t0时刻的速度(本小题不要求写出计算过程)
魔方格

◎ 答案

(1)t时刻,导体运动速度为   v=at产生的感应电动势为  E=Blv
    回路产生的感应电流I=
E
R+r
所以安培力     F=BIL=
B2l2at
R+r

   由牛顿第二定律得:F -
B2l2at
R+r
=ma
,所以拉力与时间关系F=
B2l2at
R+r
+ma
  
 (2)设拉力作用的时间t0,则v0=at0 当位移d时速度v=0代入v=v0-cs
          得 t0=
cd
a
    
(3)在回路中电阻R与电阻r消耗的电能之比为
Q
Qr
=
R
r

       Q+Qr=W  )得W=
(R+r)Q
R
对整个过程,由动能定理WF-W=0
      所以WF=
(R+r)Q
R

(4)先做匀加速,再做减速运动:v-t图象如图所示.

魔方格

故答案为:(1)拉力与时间关系F=
B2l2at
R+r
+ma

           (2)拉力作用的时间为:t0=
cd
a
 
           (3)拉力做的功为:WF=
(R+r)Q
R

            (4)图象如图

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻,空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m,电阻为r的导体棒CD垂直于导轨…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【闭合电路欧姆定律】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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