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质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知．今测得雪橇运动的v-t图象如图所示，且AB是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为（4
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知．今测得雪橇运动的v-t图象如图所示，且AB是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为（4，15），CD线是曲线的渐近线．试问：
（1）物体开始时做什么运动？最后做什么运动？
（2）当v
0
=5m/s和v
1
=10m/s时，物体的加速度各是多少？
（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？
◎ 答案
（1）物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动．
（2）当v
0
=5m/s时，加速度a
0
=
15-5
4
m/
s
2
=2.5m/
s
2
，
v
1
=10m/s时，加速度为a
1
=0
（3）t=0时刻开始加速时：mgsinθ-kv
0
-μmgcosθ=ma
0
┅①
最后匀速时：mgsinθ=kv
1
+μmgcosθ┅②．
由上面二式，得
kv
0
+ma
0
=kv
1
，
解得 k=
m
a
0
v
1
-
v
0
=2kg/s
由②式，得μ=
mgsinθ-k
v
1
mgcosθ
代入解得 μ=0.125
答：（1）物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动．
（2）当v
0
=5m/s和v
1
=10m/s时，物体的加速度各是2.5m/s
2
和0．
（3）空气阻力系数k是2kg/s，雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.125．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知．今测得雪橇运动的v-t图象如图所示，且AB是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为（4…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340838.html
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