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下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下．事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离
l=
8
25
L
．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．
（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v
1
，两车相撞后的速度变为v
2
，求
v
1
v
2
（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．
◎ 答案
（1）由碰撞过程动量守恒Mv
1
=（M十m）v
2
①
则
v
1
v
2
=
5
4
2）设卡车刹车前速度为v
0
，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ，根据动能定理得：
两车相撞前卡车动能变化
1
2
Mv
0
2
-
1
2
Mv
1
2
=μMgL ②
碰撞后两车共同向前滑动，动能变化
1
2
（m+M）v
2
2
-0=μ（m+M）gl ③
由②式 v
0
2
-v
1
2
=2μgL
由③式 v
2
2
=2μgl
又因l=
8
25
L，得 v
0
2
=3μgl
如果卡车滑到故障车前便停止，由
1
2
Mv
0
2
=μMgL′④
解得：L′=
3
2
L
这意味着卡车在距故障前至少
3
2
L处便紧急刹车，才能免于事故．
答：（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v
1
，两车相撞后的速度变为v
2
，
v
1
v
2
=
5
4
，
（2）卡车在距故障前至少
3
2
L处便紧急刹车，才能免于事故．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340883.html
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