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图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调．起初
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
2mg
k
时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变．试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．
◎ 答案
（1）设物体下落末速度为v
0
，由机械能守恒定律
mgL=
1
2
m
v
20
得
v
0
=
2gL
设碰后共同速度为v
1
，由动量守恒定律
2mv
1
=mv
0
得
v
1
=
1
2
2gL
．
碰撞过程中系统损失的机械能力
△E=
1
2
m
v
20
-
1
2
2m
v
21
=
1
2
mgL
．
（2）设加速度大小为a，有2as=v
1
2
得
a=
kL
8m
．
（3）设弹簧弹力为F
N
，ER流体对滑块的阻力为F
ER
，
受力分析如图所示 F
S
+F
ER
-2mg=2ma
F
S
=kx
x=d+
mg
k
得
F
ER
=mg+
kL
4
-kd
．
答：（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能为
1
2
mgL；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小为
KL
8m
；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小为mg+
KL
4
-Kd．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调．起初…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340910.html
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