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如图所示，质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上，在其左端放一质量为mB=m的小木块B，A和B之间的摩擦因数等于μ．若使A固定，用水平方向的恒力F拉B，B的加速度为μ
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量为m
A
=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上，在其左端放一质量为m
B
=m的小木块B，A和B之间的摩擦因数等于μ．若使A固定，用水平方向的恒力F拉B，B的加速度为μg．若释放A使它能自由运动，将B仍置于A的左端，从静止开始，仍用恒力F拉B到某一位置后撤去拉力F．为保证B不从A上滑落，求：
（1）F作用的最长时间
（2）若使B刚好不从A上滑下，求产生的内能．
◎ 答案
（1）当A固定时，对B由牛顿第二定律：
F-μmg=ma
a=μg
由以上两式得：F=2μmg
在A自由运动的情况下，若B刚好不从A右端滑出，F作用时间为t
1
，这段时间内B做匀加速运动，
撤去外力后，B木板做匀减速运动到达最右端的时间为t
2
，加速度大小均为 a=μg，滑到A的最右端二者速度相等．
而A一直作匀加速运动，设加速度大小为a′，
撤去外力F时，B的速度为 V
1
=at
1
B滑到最右端时速度为 V
2
=V
1
-at
2
对A 由牛顿第二定律得 μmg=2ma′
B滑到最右端时A木板的速度 V
A
=a′（t
1
+t
2
）
由题中条件，V
2
=V
A
由以上各式可知 t
1
=3 t
2
相对位移 L=
V
1
2
t
1
+
V
1
+
V
2
2
t
2
-
V
A
2
(
t
1
+
t
2
)
解得：t
1
=3
L
3μg
（2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能等于客服摩擦力做的功．
摩擦力为恒力，可以用功的定义求解，摩擦力乘以相对位移：
Q=μmgL
答：（1）F作用的最长时间为3
L
3μg
（2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能为μmgL．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上，在其左端放一质量为mB=m的小木块B，A和B之间的摩擦因数等于μ．若使A固定，用水平方向的恒力F拉B，B的加速度为μ…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340911.html
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