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在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角a=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取中立加速度g=10m/s
2
,sin53°=0.8,cos53°=0.6°
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点.
◎ 答案
(1)选手从最高点摆到最低点的过程中,由机械能守恒:
mgl(1-cosα)=
1
2
m
v
2
在最低点:
F-mg=m
v
2
l
联立上两式解得:F=1080N
根据牛顿第三定律可知选手对绳子的拉力为1080N.
(2)设选手摆动时的摆长为l
1
,则
mg
l
1
(1-cosα)=
1
2
m
v
1
2
所以得:
v
1
=
2g
l
1
(1-cosα)
当选手在作平抛运动时,在竖直方向上:
H-
l
1
=
1
2
g
t
2
;
解得:
t=
2(H-
l
1
)
g
在水平方向上:
x=
v
1
t=
2g
l
1
(1-cosα)
2(H-
l
1
)
g
=2
l
1
(1-cosα)(H-
l
1
)
=2
0.4
l
1
(3-
l
1
)
所以,当l
1
=1.5m时选手摆到最低点松手,运动到浮台处离岸水平距离最大.
答:(1)选手摆到最低点时对绳拉力的大小F为1080N;
(2)当l
1
=1.5m时选手摆到最低点松手,运动到浮台处离岸水平距离最大.因此,两人的看法均不正确.当绳长钺接近1.5m时,落点距岸边越远.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,…”主要考查了你对 【平抛运动】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340941.html
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