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如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m．物块从轨道上的A点由静止释放
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m．物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s
2
．若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，
（1）求传送带的速度．
（2）求物块在传送带上第一次往返所用的时间．
◎ 答案
由机械能守恒定律得
mgr=
1
2
m
v
2B
，
V
B
=
2gr
=4m/s；
物块先在传送带上作匀减速直线运动，运动时间为t
1
=
0
-V
B
a
=
0-4
-1
=4s，
通过的位移为x
1
=
0
-V
2B
2a
=
02
-4
2
-2×1
=8m；
物块再在传送带上作匀加速直线运动，其末速度由
mgh=
1
2
m
v
21
得v
1
=
2gh
=2m/s，
则匀加速直线运动的时间为t
2
=
v
1
-0
a
=
0-2
1
=2s，
通过的位移为x
2
=
v
21
2a
=
2
2
2×1
=2m，
然后再作匀速运动，故传送带的速度应为2m/s；
其位移为通过的位移为x
3
=x
1
-x
2
=8-2=6m，匀速运动的时间为t
3
=
x
3
v
1
=
6
2
=3s，
所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为t=t
1
+t
2
+t
3
=4+2+3=9s．
答：（1）传送带的速度为2m/s；（2）物体第一次往返的时间为9s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m．物块从轨道上的A点由静止释放…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340952.html
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