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如图所示,M,N为水平放置的平行金属板,板间电压为U,在N板中心处有一小孔P,在N板上方有一边长L=1.Om的非磁性正方形绝缘框ABCD,AB边中点处有一小孔S,P和S处于同一竖直线

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,M,N为水平放置的平行金属板,板间电压为U,在N板中心处有一小孔P,在N板上方有一边长L=1.Om的非磁性正方形绝缘框ABCD,AB边中点处有一小孔S,P和S处于同一竖直线上,绝缘框内有磁感应强度大小B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.一质量m=2.0×10-4kg、电荷量g=+5.Ox 10-3c的带电粒子从紧靠M板处静止释放,并从小孔S垂直于AB边射入磁场,粒子和框壁碰撞过程中无动能损失,且碰撞时间可以忽略,不计粒子重力,求:
(1)极板M所带电荷的电性?
(2)若MN板间电压U0=12.5V,则粒子在磁场中的运动时间为多少?(结果保留两位有效数字)
(3)要使粒子能从S射出磁场,则MN板间的电压U应满足什么条件?
魔方格

◎ 答案

(1)带电粒子在电场中加速,电场方向向上,故M板带正电    
(2)粒子在电场中加速过程由动能定理
qU=
1
2
mv2
…①
粒子在磁场中做匀速圆周运动,设轨道半径为R则有
qvB=m
v2
R
…②
联立①②两式解得R=0.5m 
粒子在磁场中运动轨迹如图所示,故运动时间
t=2T=2×
2πm
Bq
=0.25s


魔方格

(3)粒子要能从S射出磁场,则粒子在磁场中的轨道半径R应满足
(2n+1)R=
L
2
 (n=0,1,2,…k)…③
联立①②③可解得两板间的电压应满足
U=
qB2L2
8(2n+1)m
=
12.5
2n+1
V
(n=0,1,2,…k)
答:(1)极板M所带电荷的正电;
(2)若MN板间电压U0=12.5V,则粒子在磁场中的运动时间为0.25s;
(3)要使粒子能从S射出磁场,则MN板间的电压U应满足U=
qB2L2
8(2n+1)m
=
12.5
2n+1
V
(n=0,1,2,…k).

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,M,N为水平放置的平行金属板,板间电压为U,在N板中心处有一小孔P,在N板上方有一边长L=1.Om的非磁性正方形绝缘框ABCD,AB边中点处有一小孔S,P和S处于同一竖直线…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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