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过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为50kg，g=10m/s2，求：（1）若不计一切阻力，
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为50kg，g=10m/s
2
，求：
（1）若不计一切阻力，该车从A点静止释放后，经过最低点B时的速度为多大？
（2）若不计一切阻力，当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为多大？
（3）若考虑阻力的影响，当过山车经过C点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为多大？
◎ 答案
（1）由
mgh=
1
2
mv
2
可知
V=
2gh
=20m/s，
（2）A到C的过程中，由机械能守恒可知：
mg(h-2r)=
1
2
m
V
2c
，
解得
V
c
=
2g(h-2r)
=
10
2
m/s，
在C点时由：
F+mg=m
V
2c
r
解答 F=1500N．
（3）A到C的过程中，由动能定理可知：
mg(h-2r)-W=
1
2
m
V
2c
（1）
又因为山车经过C点时对轨道恰好无压力，所以：
mg=m
V
2c
r
（2）
由（1）（2）可知：
W=mg(h-2r)-
1
2
m
V
2c
=
mg(h-2r)-
1
2
mgr
=3750J，
答：（1）经过最低点B时的速度为20m/s．
（2）当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为1500N．
（3）过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为3750J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为50kg，g=10m/s2，求：（1）若不计一切阻力，…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340999.html
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