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如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A的质量为mA=0.50kg，B的质量为mB=0.25kg，A始终受到沿斜面向上的恒定推力F的作用．当A追上B时
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A 的质量为m
A
=0.50kg，B 的质量为m
B
=0.25kg，A始终受到沿斜面向上的恒定推力F 的作用．当 A 追上B 时，A的速度为v
A
=1.8m/s，方向沿斜面向上，B 的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v
1
=0.6m/s，方向沿斜面向上．再经 T=0.6s，A 的速度大小变为v
2
=1.8m/s，在这一段时间内A、B没有再次相碰．已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.15，B与斜面间的摩擦力不计，已知：sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s
2
，求：
（1）A、B第一次碰撞后B的速度
（2）恒定推力F的大小．
◎ 答案
（1）A、B碰撞过程满足动量守恒：m
A
v
A
=m
A
v
1
+m
B
v
B
，
解得：v
B
=2.4m/s，方向沿斜面向上；
（2）设经过T=0.60s，A的速度方向向上，
此时A的位移S
A
=
v
2
+
v
1
2
T
=0.72m，
B的加速度a
B
=gsinθ=6m/s
2
，
B的位移S
B
=v
B
T-
1
2
a
B
T
2
=0.36m，
可见，如果A的末速度方向向上，则A、B将再次相碰，
与题意不符，因此碰撞后A先做匀减速运动，
速度减到零后，再做反向的匀加速运动．
对A，由牛顿第二定律得：
上升过程：m
A
gsinθ+μmgcosθ-F=m
A
a
1
，
下降过程：m
A
gsinθ-μmgcosθ-F=m
A
a
2
，
A的速度v
1
=a
1
t
1
，v
2
=a
2
（T-t
1
），解得：F=0.6N；
答：（1）A、B第一次碰撞后B的速度为2.4m/s；
（2）恒定推力F的大小为0.6N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A的质量为mA=0.50kg，B的质量为mB=0.25kg，A始终受到沿斜面向上的恒定推力F的作用．当A追上B时…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341009.html
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