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有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，楼高52m．求：（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？（2）如果电梯先加
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s
2
，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s
2
，楼高52m．求：
（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用16秒，上升的最大速度是多少？
◎ 答案
（1）匀加速直线运动的位移
x
1
=
v
2
2a
=
36
4
m=9m
，匀加速直线运动的时间
t
1
=
v
a
=3s
．
匀减速直线运动的位移
x
2
=
v
2
2a′
=
36
2
m=18m
，匀减速直线运动的时间
t
2
=
v
a′
=6s
．
匀速运动的位移x
3
=x-x
1
-x
2
=25m，则匀速直线运动的时间
t
3
=
x
3
v
=
25
6
s
≈4.2s．
则电梯升到楼顶的最短时间为t=t
1
+t
2
+t
3
=13.2s．
（2）设最大速度为v．
则匀加速直线运动的位移
x
1
=
v
2
2a
=
v
2
4
，匀加速直线运动的时间
t
1
=
v
a
=
v
2
．
匀速运动的位移x
2
=vt
2
匀减速直线运动的位移
x
3
=
v
2
2a′
=
v
2
2
，匀减速直线运动的时间
t
3
=
v
a′
=v
．
因为x
1
+x
2
+x
3
=52m，t
1
+t
2
+t
3
=16s
联立解得v=4m/s．
答：（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是13.2s．
（2）上升的最大速度是4m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，楼高52m．求：（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？（2）如果电梯先加…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341036.html
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