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（1）试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式：一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动．要求说明推导过程中每步的根据，以及最后结果中各项的意义
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（1）试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式：一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动．要求说明推导过程中每步的根据，以及最后结果中各项的意义．
（2）人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．
一瀑布落差为h=20m，水流量为Q=0.10m
3
/s，水的密度ρ=1．O×l0
3
kg/m
3
，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．（落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作用时可以不考虑水的重力，g取10m/s
2
）
◎ 答案
（1）如图所示，一物体放在光滑的水平面上，设在恒力F的作用下，开始时物体的初速度为v
1
，经过t时间后，物体的速度变为v
2
．
由牛顿第二定律得：
a=
F
m
①
由运动学公式得：
a=
v
2
-
v
1
t
②
由①②可得：
v
2
-
v
1
t
=
F
m
，由此式变形得：Ft=mv
2
-mv
1
式中：Ft表示物体在t时间内物体受到合外力的冲量；mv
2
表示物体在这段时间的末动量；mv
1
表示物体在这段时间的初动量．
（2）设经△t时间内落到石头上水的质量为m，落到与石头相碰前的速度为v
则m=ρQ△t ③
由动能定理：
mgh=
1
2
m
v
2
④
由动量定理：F△t=mv⑤
由③④⑤得，
F=
mv
△t
=
Q△tV
△t
=2.0×1
0
3
N
答：（1）Ft表示物体在t时间内物体受到合外力的冲量；mv
2
表示物体在这段时间的末动量；mv
1
表示物体在这段时间的初动量．
（2）水对石头的冲击力的大小为2.0×10
3
N
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“（1）试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式：一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动．要求说明推导过程中每步的根据，以及最后结果中各项的意义…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341041.html
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