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如图所示,在水平地面上放置一块质量为M的长平板B,在平板的上方某一高度处有一质量为m的物块P由静止开始落下.在平板上方附近存在“相互作用”的区域(如图中虚线所示区域),当
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,在水平地面上放置一块质量为M的长平板B,在平板的上方某一高度处有一质量为m的物块P由静止开始落下.在平板上方附近存在“相互作用”的区域(如图中虚线所示区域),当物块P进入该区域内,B便会对P产生一个竖直向上的恒力f作用,使得P恰好不与B的上表面接触,且f=kmg,其中k=11.在水平方向上P、B之间没有相互作用力.已知平板与地面间的动摩擦因数μ=2.0×10
-3
,平板和物块的质量之比M/m=10.在P开始下落时,平板B向右运动的速度v
0
=1.0m/s,P从开始下落到进入相互作用区域经历的时间t
0
=2.0s.设平板B足够长,保证物块P总能落到B板上方的相互作用区域内,忽略物块P受到的空气阻力,取重力加速度g=10m/s
2
.求:
(1)物块P从开始下落到再次回到初始位置所经历的时间.
(2)从物块P开始下落到平板B的运动速度减小为零的这段时间内,P能回到初始位置的次数.
◎ 答案
(1)物块P进入相互作用区域时的速度为V
1
,则
v
1
=gt
0
=20m/s
物块P从进入相互作用区域到速度减小为零的过程中,受到重力和平板的相互作用,设物块在相互作用区域内的下落的加速度为a,根据牛顿第二定律:
kmg-mg=ma
设在相互作用区域内的下落时间为t,根据运动学公式
t=
v
1
a
而物块从开始下落到回到初始位置的时间
T=2(t+t
0
)=
2k
k-1
t
0
=4.4s.
(2)设在一个运动的周期T内,平板B的速度减小量为△v,根据动量定理有
μMg?2t
0
+μ(Mg+f)?2t=M△v
解得
△v=
2μgk
t
0
(1+
m
M
)
k-1
=9.7×10
-3
m/s.
P回到初始位置的次数
n=
v
0
△v
=10.3,
n应取整数,即n=10.
答:(1)物块P从开始下落到再次回到初始位置所经历的时间为4.4s.
(2)从物块P开始下落到平板B的运动速度减小为零的这段时间内,P能回到初始位置的次数为10.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在水平地面上放置一块质量为M的长平板B,在平板的上方某一高度处有一质量为m的物块P由静止开始落下.在平板上方附近存在“相互作用”的区域(如图中虚线所示区域),当…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【牛顿第二定律】,【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341047.html
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