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在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于L(L比2r大得多)时,两球之间无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于L时,两球之间
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于L(L比2r大得多)时,两球之间无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于L时,两球之间存在相互作用的恒定斥力F.设A球从远离B球处以速度v
0
沿球连心线向原来静止的B球运动,如图所示.欲使两球不发生接触,v
0
必须满足什么条件?
◎ 答案
A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B两球的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2 r,则两球就不会接触,所以不接触的条件是
v
1
=v
2
L+s
2
-s
1
>2r
其中v
1
、v
2
为当两球间距离最小时,A、B两球的速度,s
1
、s
2
为两球间距离从L变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.由牛顿第二定律,得
a
1
=
F
m
a
2
=
F
2m
设v
0
为A球的初速度,则由匀加速运动公式,得
v
1
=v
0
-a
1
t
v
2
=a
2
t
s
1
=
v
0
t-
1
2
a
1
t
2
s
2
=
1
2
a
2
t
2
联立以上各式解得
v
0
<
3F(F-2r)
m
答:欲使两球不发生接触,v
0
必须满足
v
0
<
3F(F-2r)
m
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于L(L比2r大得多)时,两球之间无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于L时,两球之间…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341070.html
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