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牛顿第二定律
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如图所示，质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L=1m，木板右端放置一个质量m=2kg的木块A（可视为质点），A与B之间的动摩擦因素μ=0.2．现在对木板
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L=1m，木板右端放置一个质量m=2kg的木块A（可视为质点），A与B之间的动 摩擦因素μ=0.2．现在对木板B施加一个水平向右的恒力F=14N，使B向右加速运动，经过一段时间后，木块A将与木板B左侧的挡板相碰撞，在碰撞前的瞬间撤去水平恒力F．已知该碰撞过程时间极短且无机械能损失，假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10m/s
2
．，试求：
（1）撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小v
A
、V
B
分别多大；
（2）碰撞后瞬间A、B的速度大小v′
A
、V′
B
分别多大；
（3）最终A、B相对静止时木块A在木板上的位置．
◎ 答案
（1）设力F作用时间为t，根据牛顿第二定律得
则a
A
=μg=2m/s
2
，
a
B
=
F-μmg
M
=2.5m/s
2
，
依题意，有
1
2
a
B
t
2
-
1
2
a
A
t
2
=L
t=2s
故v
A
=a
A
t=4m/s
V
B
=a
B
t=5m/s，
（2）A、B组成的系统动量守恒，有
mv
A
+MV
B
=mv′
A
+V′
B
，
由机械能守恒，有
1
2
mv
2A
+
1
2
Mv
2B
=
1
2
mv′
2A
+
1
2
Mv′
2B
解 得v′
A
=
16
3
m/s
V′
B
=
13
3
m/s
（3）设最终A停在距B左端xm处，则由系统动量守恒定律，有
mv′
A
+V′
B
=（M+m）v′
根据能量守恒定律，有μmgx=
1
2
mv′
2A
+
1
2
Mv′
2B
-
1
2
（M+m）v′
2
，
解 得：v′=
14
3
m/s，x=
1
6
m
答：（1）撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小v
A
、V
B
分别是4m/s和5m/s；
（2）碰撞后瞬间A、B的速度大小vˊ
A
、vˊ
B
分别是
16
3
m/s和
13
3
m/s；
（3）最终A、B相对静止时木块A在木板上的位置是
1
6
m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L=1m，木板右端放置一个质量m=2kg的木块A（可视为质点），A与B之间的动摩擦因素μ=0.2．现在对木板…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341084.html
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