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如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．在导轨平
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v
1
匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内．
（1）求导体棒所达到的恒定速度v
2
；
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
（4）若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为v
t
，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小．
◎ 答案
（1）有电磁感应定律，得
E=BL（v
1
-v
2
）
闭合电路欧姆定律
I=
E
R
导体棒所受安培力
F=BIL=
B
2
L
2
(
v
1
-
v
2
)
R
速度恒定时有
B
2
L
2
(
v
1
-
v
2
)
R
=f
可得
v
2
=
v
1
-
fR
B
2
L
2
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过所受的最大安培力，即导体棒不动时，安培力最大为
f
m
=
B
2
L
2
v
1
R
（3）根据能量守恒，单位时间内克服阻力所做的功，即摩擦力的功率
P=
FV=f(v
1
-
fR
B
2
L
2
)
电路中消耗的电功
P=
E
2
R
=
B
2
L
2
(
v
1
-
v
2
)
2
R
=
f
2
R
B
2
L
2
（4）因
B
2
L
2
(
v
1
-
v
2
)
R
-f=ma
导体棒要做匀加速运动，必有v
1
-v
2
为常数，设为△v，则：
a=
v
t
+△v
t
则
B
2
L
2
(at-
v
2
)
R
-f=ma
可解得
a=
B
2
L
2
v
t
+fR
B
2
L
2
t-mR
答：（1）求导体棒所达到的恒定速度
v
2
=
v
1
-
fR
B
2
L
2
；
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过
B
2
L
2
v
1
R
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为
f
(v
1
-
fR
B
2
L
2
)
，
f
2
R
B
2
L
2
（4）导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小为
a=
B
2
L
2
v
t
+fR
B
2
L
2
t-mR
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．在导轨平…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】，【法拉第电磁感应定律】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341111.html
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