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光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点.一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动,恰能通过最高点,则()A.

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点.一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动,恰能通过最高点,则(  )
A.R越大,v0越大
B.R越大,小球经过B点后的瞬间对轨道的压力越大
C.m越大,v0越大
D.m与R同时增大,初动能Ek0增大
魔方格

◎ 答案


A、C小球恰能通过最高点时,则有mg=
v2D
R
vD=

gR
,根据动能定理得,
1
2
m
v20
=
1
2
m
v2D
+2mgR,得到v0=

5gR
,可见,R越大,v0越大,而且v0与小球的质量m无关.故A正确,C错误.
B、小球经过B点后的瞬间,N-mg=m
v20
R
,得到轨道对小球的支持力N=mg+m
v20
R
,R越大,N越小,小球经过B点后的瞬间对轨道的压力也越小.故B错误.
D、初动能Ek0=
1
2
m
v20
=
1
2
m
v2D
+2mgR=
5
2
mgR
,得知m与R同时增大,初动能Ek0增大.故D正确.
故选AD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点.一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动,恰能通过最高点,则()A.…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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