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如图所示，光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点距离为4R．从小球进入管口开始，整
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，结果小球在管中运动过程的速度逐渐减小．小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点．设小球运动过程带电量没有改变，重力加速度为g，求：
（1）所加的匀强电场的方向．
（2）小球经过管口C处时对圆管的压力．
◎ 答案
（1）小球自由下落到管口B处，机械能守恒
mg
?4R=
1
2
mv
B
2
小球在管中运动过程的速度逐渐减小，说明小球所受重力和电场力的合力方向水平向左．设电场力的竖直分力为F
y
、水平分力F
x
，
F
y
=mg（F
y
方向竖直向上）
小球从B运动到C过程，由功能关系有
F
x
?2R=
1
2
m
(v
B
2
-v
C
2
)
小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，轨迹经过A点，则
y=4R=v
C
t
x=2R=
1
2
×
F
x
m
t
2
联立解得F
x
=mg
电场力的合力方向与水平方向成θ角，则
tan
θ=
F
y
F
x
=1
小球带正电，匀强电场的方向与电场力方向相同，因此所加匀强电场的方向向左上方，与水平方向间的夹角
θ=45°
小球经过管口C处时，向心力由F
x
和圆管的压力N提供，设压力N的方向向左，即
mv
C
2
R
=F
x
+N
解得：N=3mg（方向向左）
小球经过管口C处时，对圆管的压力
N′=3mg（方向向右）
答：（1）匀强电场的方向向左上方，与水平方向间的夹角为45°；
（2）小球经过管口C处时对圆管的压力为3mg，方向向右．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点距离为4R．从小球进入管口开始，整…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341124.html
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