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在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP,NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:
(1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小.
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.
魔方格

◎ 答案

(1)带电系统开始运动时,设加速度为a1,由牛顿第二定律:a1=
2qE
2m
=
qE
m

球B刚进入电场时,带电系统的速度为v1,有:v12=2a1L
求得:v1=

2qEL
m

(2)对带电系统进行分析,假设球A能达到右极板,电场力对系统做功为W1,有:W1=2qE×3L+(-3qE×2L)=0
故带电系统速度第一次为零时,球A恰好到达右极板Q.      
设球B从静止到刚进入电场的时间为t1,则:t1=
v1
a1

解得:t1=

2mL
qE

球B进入电场后,带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律:a2=
-3qE+2qE
2m
=-
qE
2m

显然,带电系统做匀减速运动.减速所需时间为t2
则有:t2=
0-v1
a2

求得:t2=

8mL
qE

可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:t=t1+t2=3

2mL
qE

带电系统速度第一次为零时,球A恰好到达右极板Q,故进入电场后B球向右运动的位移x=4L-2L=2L,
故电场力对B球所做的功为W=-3qE×2L=-6EqL
故B球电势能增加了6EqL.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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