首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
牛顿第二定律
> 正文
返回
打印
消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．在一次训练中，一名质量为60kg、训练有素的消防队员从离地面18m的高度抱着两端均固定、质量为200kg的竖直杆以最短的
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．在一次训练中，一名质量为60kg、训练有素的消防队员从离地面18m的高度抱着两端均固定、质量为200kg的竖直杆以最短的时间滑下，要求消防队员落地的速度不能大于6m/s．已知该消防队员对杆作用的最大压力为1800N，他与杆之间的动摩擦因数为0.5，当地的重力加速度为g=10m/s
2
．求：
（1）消防队员下滑过程中的最大速度．
（2）消防队员下滑的最短时间．
（3）请在右图中作出杆对地面的压力随时间变化的图象．
◎ 答案
消防队员先以最大加速度--重力加速度加速下滑，然后以尽可能大的加速度作减速运动，即运动过程为先加速后减速．当手和腿对杆施加最大压力时（就是抱紧杆的力）其受到的滑动摩擦力最大，此时减速的加速度值为最大．
（1）最大滑动摩擦力f
max
=μN=0.5×1800N=900N，
减速的加速度由牛顿第二定律可知
a=
f
max
-mg
m
=
900-600
60
5m/s
2
=5m/s
2
，
设消防队员加速下滑的距离为h
1
，减速下滑的距离为（H-h
1
），
加速阶段的末速度是减速阶段的初速度为υ
max
，由题意和匀变速运动的规律有：
v
2max
=2g
h
1
，
v
2max
=2a(H-
h
1
)+
v
2
，
由此式解得
h
1
=
2aH+
v
2
2(g+a)
=
2×5×18+
6
2
2×(10+5)
m=7.2m，
消防队员最大速度为
v
max
=
2g
h
1
=
2×10×7.2
m/s=12m/s；
（2）加速时间：
t
1
=
v
max
g
=
12
10
s=1.2s，
减速时间：
t
2
=
v
max
-v
a
=
12-6
5
s=1.2s，
下滑的时间 t=t
1
+t
2
=1.2+1.2=2.4s，
（3）将消防队员与杆作为整体为研究对象时，加速阶段消防队员完全失重，
杆受到地面的支持力等于杆的重力，即N
1
=Mg=2000N，加速下滑，
消防队员超重，N
1
=Mg+m（g+a）=2900N．
杆对地面的压力随时间变化图象如图所示．
答：（1）消防队员下滑过程中的最大速度为12m/s．
（2）消防队员下滑的最短时间为2.4s．
（3）杆对地面的压力随时间变化的图象如图所示．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．在一次训练中，一名质量为60kg、训练有素的消防队员从离地面18m的高度抱着两端均固定、质量为200kg的竖直杆以最短的…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341216.html
十二生肖
十二星座
