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如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为0.6T的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨（电阻不计），导轨间距为0.2m，连在导轨一端的电阻为R．导体棒
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为0.6T的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨（电阻不计），导轨间距为0.2m，连在导轨一端的电阻为R．导体棒ab的电阻为0.1Ω，质量为0.3kg，跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为0.1．从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．图乙是棒的速度--时间图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在10s末达到额定功率，此后功率保持不变．g取10m/s
2
．求：
（1）在0--18s内导体棒获得加速度的最大值；
（2）电阻R的阻值和小型电动机的额定功率；
（3）若已知0--10s内R上产生的热量为3.1J，则此过程中牵引力做的功为多少？
◎ 答案
（1）由图中可得：10s末的速度为v
1
=4m/s，t
1
=10s
导体棒在0-10s内的加速度为最大值，
a
m
=
v
1
-0
t
1
=
4
10
=0.4
m/s
2
（2）设小型电动机的额定功率为P
m
在A点：E
1
=BLv
1
I
1
=
E
1
R+r
由牛顿第二定律：F
1
-μmg-BI
1
L=ma
1
又 P
m
=F
1
?v
1
当棒达到最大速度v
m
=5m/s时，E
m
=BLv
m
I
m
=
E
m
R+r
由金属棒的平衡得：F
2
-μmg-BI
m
L=0
又P
m
=F
2
?v
m
联立解得：P
m
=2W，R=0.62Ω
（3）在0-10s内：t
1
=10s
通过的位移：
s
1
=
1
2
(0+
v
1
)
t
1
=20m
导体棒产生的热量
Q
r
=
0.1
0.62
Q
R
=0.5J
由能量守恒：
W
F
=
Q
R
+
Q
r
+μmg?
s
1
+
1
2
m
v
21
代入得：此过程牵引力做的功
W
F
=3.1+0.5+0.1×0.3×10×20+
1
2
×0.3×
4
2
=12J
答：
（1）在0--18s内导体棒获得加速度的最大值是0.4m/s
2
；
（2）电阻R的阻值是0.62Ω，小型电动机的额定功率是2W；
（3）若已知0--10s内R上产生的热量为3.1J，则此过程中牵引力做的功为12J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为0.6T的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨（电阻不计），导轨间距为0.2m，连在导轨一端的电阻为R．导体棒…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341220.html
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