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如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B.一电量为q、质量
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B.一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子,在y轴上y=L处的P点由静止释放,然后从O点进入匀强磁场.已知粒子在y<0的空间运动时一直处于磁场区域内,求:
(1)粒子到达O点时速度大小v;
(2)粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点(图中未画出)的横坐标x
0
;
(3)粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t.
◎ 答案
(1)从P到O的过程中电场力做正功,根据动能定理:qEL=
1
2
mv
2
①
解得:
v=
2qEl
m
②
(2)粒子沿-y方向进入磁场时,由左手定则可知粒子向右偏转,做匀速圆周运动,
Bqv=m
v
2
r
③
由③式可得:
r=
mv
Bq
=
1
B
2mEL
q
④
所以,Q点的坐标在x轴正方向上,横坐标
x
0
=2r=
2mv
Bq
=
2
B
2mEL
q
⑤
(3)在电场中运动时间t
1
,则
L=
1
2
qE
m
t
21
⑥
即
t
1
=
2mL
qE
⑦
在磁场中运动时间t
2
,则:
t
2
=
1
2
T=
πm
Bq
⑧
故粒子从P点出发第一次到达x轴上到达Q点所用的时间:
t=
t
1
+
t
2
=
2mL
qE
+
πm
Bq
⑨
答:
(1)粒子到达O点时速度大小v为
2qEL
m
;
(2)粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点(图中未画出)的横坐标x
0
为
2
B
2mEL
q
;
(3)粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t为
2mL
qE
+
πm
Bq
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B.一电量为q、质量…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341238.html
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