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如图所示，在直角坐标系的第II象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m=6.64×10-27kg、电荷
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在直角坐标系的第II象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10
-3
T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m=6.64×10
-27
kg、电荷量为q=+3.2×10
-19
C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U=1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（-4，
2
）处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．
（1）请你求出α粒子在磁场中的运动半径；
（2）你在图中画出α粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标；
（3）求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间．
◎ 答案
（1）粒子在电场中被加速过程，由动能定理得
：
qU=
1
2
m
v
2
，得，v=
2qU
m
α粒子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
qvB=m
v
2
r
联立解得：
r=
1
B
2mU
q
=
1
0.005
2×6.64×
10
-27
×1205
3.2×
10
-19
=
2
m
（2）由几何关系可得，α粒子恰好垂直穿过分界线，故正确图象如右图所示．
（3）带电粒子在磁场中的运动周期
T=
2πr
v
=
2πm
qB
=2.6×10
-5
s
α粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为
π
4
，在磁场中的运动总时间为t=
1
4
T=
πm
2qB
=6.5×10
-6
s
答：
（1）α粒子在磁场中的运动半径为
2
m．
（2）α粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹如图．
（3）α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间为6.5×10
-6
s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在直角坐标系的第II象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m=6.64×10-27kg、电荷…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341242.html
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