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如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是
l
3
，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．
◎ 答案
小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f
F=Bqv，N=F=Bqv
∴f=μN=μBqv
当小球作匀速运动时，qE=f=μBqV
b
小球在磁场中作匀速圆周运动时
Bq
v
b
=m
V
2b
R
又R=
l
3
，
∴v
b
=
Bql
3m
小球从a运动到b过程中，
由动能定理得
W
电
-
W
f
=
m
v
2b
2
-0
W
电
=qEl=μBq
V
b
l=
B
2
q
2
l
2
10m
所以
W
f
=
W
电
-
m
v
2b
2
=
B
2
q
2
l
2
10m
-
m
B
2
q
2
l
2
2×9
m
2
=
2
B
2
q
2
l
2
45m
W
f
W
电
=
4
9
答：带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值为
4
9
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341261.html
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