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如图所示,倾角θ=37°的斜面上,轻弹簧一端固定在A点,自然状态时另一端位于B点,斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处,圆弧轨道的最高
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,倾角θ=37°的斜面上,轻弹簧一端固定在A点,自然状态时另一端位于B点,斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处,圆弧轨道的最高点为M.现用一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后释放,物块经过B点后的位移与时间关系为x=8t-4.5t
2
(x单位是m,t单位是s),若物块经过D点后恰能到达M点,取g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)BD间的距离x.
◎ 答案
(1)由x=8t-4.5t
2
知,物块在B点的速度v
0
=8m/s,从B到D过程中加速度大小a=9m/s
2
①
由牛顿第二定律得a=
F
m
=gsin37°+μgcos37° ②
得μ=
3
8
③
(2)物块在M点的速度满足mg=m
V
M
2
R
④
物块从D到M过程中,有
1
2
mV
D
2
=mgR(1+cos37°)+
1
2
mV
M
2
⑤
物块在由B到D过程中,有V
D
2
-V
0
2
=-2ax ⑥
解得x=1m ⑦
答:(1)动摩擦因数为
3
8
;(2)BD间的距离为1m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,倾角θ=37°的斜面上,轻弹簧一端固定在A点,自然状态时另一端位于B点,斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处,圆弧轨道的最高…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341265.html
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