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如图所示,质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触(不拴接),轻弹簧左端固定,且处于原长状态.质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上,其上表面
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,质量为m
1
=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触(不拴接),轻弹簧左端固定,且处于原长状态.质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上,其上表面与水平桌面相平,且紧靠桌子右端.小车左端放有一质量m
2
=0.5kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时,撤去推力,此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s,并与小车左端的滑块Q相碰,最后Q停在小车的右端,物块P停在小车上距左端0.5m处.已知AB间距离L
1
=5cm,AC间距离L
2
=90cm,P与桌面间动摩擦因数μ
1
=0.4,P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ
2
=0.1,(g取10m/s
2
),求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)小车最后的速度v;
(3)滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离.
◎ 答案
(1)设弹簧的最大弹性势能为E
pm
根据能量守恒得
μ
1
m
1
g(
s
BA
+
s
AC
)=
E
pm
-
1
2
m
1
v
2c
①
得 E
pm
=5.8J
(2)设物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止,其共同速度为v
由动量守恒 m
1
v
c
=(m
1
+m
2
+M)v ②
v=0.4m/s
(3)设物块P与滑块Q碰后速度分别为v
1
和v
2
,P与Q在小车上滑行距离分别为S
1
和S
2
P与Q碰撞前后动量守恒 m
1
v
c
=m
1
v
1
+m
2
v
2
③
由动能定理 μ
2
m
1
gS
1
+μ
2
m
2
gS
2
=
1
2
m
1
v
21
+
1
2
m
2
v
22
-
1
2
(
m
1
+
m
2
+M)
v
2
④
由③④式联立得 v
1
=1m/s
v
2
=2m/s
方程的另一组当 v
2
′=
2
3
m/s
时,v
1
′=
5
3
m/s
,v
1
′>v
2
′不合题意舍去.
设滑块Q与小车相对静止时到桌边的距离为S,Q 在小车上运动的加速度为a
由牛顿第二定律-μ
2
m
2
g=ma
a=-1m/s
2
由匀变速运动规律 S=
v
22
-
v
2
2a
S=1.92m
答:(1)弹簧的最大弹性势能是5.8J;
(2)小车最后的速度v是0.4m/s;
(3)滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离是1.92m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触(不拴接),轻弹簧左端固定,且处于原长状态.质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上,其上表面…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】,【弹性势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341279.html
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