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如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端穿过光滑小孔套在正下方的图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动．现拔掉图钉A让小球飞出，此
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端穿过光滑小孔套在正下方的图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动．现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．求：
（1）图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小，
（2）从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？
（3）小球最后做圆周运动的角速度．
◎ 答案
（1）拔掉A图钉前，轻线的拉力为小球做圆周运动的向心力，设其大小为T，则由牛顿第二定律得：
T=mω
2
a
（2）拔掉A图钉小球沿切线方向匀速直线运动，直到线环B被图钉套住，小球的速度：v=ωa
小球的运动情况如图所示，则小球匀速运动的位移为：
x=
(a+h
)
2
-
a
2
=
2ah+
h
2
则运动时间：t=
x
v
=
2ah+
h
2
ωa
（3）v可分解为切向速度v
1
和法向速度v
2
，绳被拉紧后v
2
=0，小球以速度v
1
做匀速圆周运动，
半径：r=a+h
由于：v
1
=
a
a+h
v=
a
2
a+h
ω
解得：ω=
v
1
r
=
a
2
ω
(a+h
)
2
答：（1）图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小为mω
2
a；
（2）从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球沿切线方向做匀速直线运动，所用的时间为
2ah+
h
2
ωa
；
（3）小球最后做圆周运动的角速度为
a
2
ω
(a+h
)
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端穿过光滑小孔套在正下方的图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动．现拔掉图钉A让小球飞出，此…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341299.html
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