如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块．紧挨平台右侧有传送带，与水平面成θ=30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m．一颗质量为m=0.02kg的子弹，以v0=300m/s的打印页面

如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块．紧挨平台右侧有传送带，与水平面成θ=30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m．一颗质量为m=0.02kg的子弹，以v0=300m/s的

网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块．紧挨平台右侧有传送带，与水平面成θ=30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m．一颗质量为m=0.02kg的子弹，以v₀=300m/s的水平向右的速度击中物块并陷在其中．物块滑过水平面并冲上传送带，物块通过A点前后速度大小不变．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2

，重力加速度g=10m/s^2．
（ l ）如果传送带静止不动，求物块在传送带上滑动的最远距离；
（ 2 ）如果传送带顺时针匀速运行（如图），为使物块能滑到B端，求传送带运行的最小速度：
（ 3 ）若物块用最短时间从A端滑到B端，求此过程中传送带对物块做的功．

◎ 答案

（1）设子弹击中物体后共同速度为v，根据动量守恒：mv₀=（m+M）v
设物块滑上传送带的最远距离为s，根据动能定理得：-（m+M）gs?sinθ+[-μ（m+M）gs?scosθ）=0-

(m+M)v2
代入数据可得：s=2.25m
（2）设传送带为v₁时，物块刚好能滑到传送带顶端，当物块速度大于v₁时，物块所受摩擦力沿斜面向下，在此阶段物块加速度为a₁，根据牛顿定律得：
（m+M）gsin30°+μ（m+M）gcos30°=（m+M）a₁此过程物块的位移为s₁，则

-v²=-2a₁s₁
物块的速度减小到v₁后，所受摩擦力沿斜面向上，加速度变为a₂，则
（m+M）gsin30°-μ（m+M）gcos30°=（m+M）a₂设物块的速度从v₁减小到零时位移为s₂，则：
0-

=-2a₂s₂由题意：s₁+s₂=L
由以上各式可得：v₁=2m/s
（3）为使物块滑到顶端所需时间最短，物块所受摩擦力必须始终沿斜面向上，
W=μ（m+M）gcos30°L
代入数据得：W=9J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块．紧挨平台右侧有传送带，与水平面成θ=30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m．一颗质量为m=0.02kg的子弹，以v0=300m/s的…”主要考查了你对【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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