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如图所示，质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=l2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能到达跟
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知
OP=
l
2
，在A点给小球一个水平向左的初速度v
0
，发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则
（1）小球到达B点时的速度是多大？
（2）若不计空气阻力，则给小球的初速度v
0
应该多大？
（3）若
v
0
=2
gl
，那么小球从点A到B的过程中克服空气阻力做功为多少？
◎ 答案
（1）因小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，所以由圆周运动的知识得：
mg=m
v
B
2
l
2
①
解得：
v
B
=
gl
2
②
（2）小球在从点A到B的过程中，只有重力对小球做功，故它的机械能是守恒的，以点A所在的平面为参考平面，由机械能守恒定律得
1
2
m
v
0
2
=
1
2
m
v
B
2
+mg?(l+
l
2
)
③
解②、③两式，得
v
0
=
7gl
2
④
（3）因
2
gl
＞
7gl
2
，小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，所以在小球从点A到B的过程中要克服空气阻力做功，设此值为W，则由动能定理得
-mg?(l+
l
2
)-W=
1
2
m
v
B
2
-
1
2
m
v
0
2
⑤
解得
W=
mgl
4
答：（1）小球到达B点时的速度是
gl
2
（2）若不计空气阻力，则给小球的初速度应该是
7gl
2
（3）小球从点A到B的过程中克服空气阻力做功为
mgl
4
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=l2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能到达跟…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341306.html
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