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如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m．现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m．现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s
2
，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？
◎ 答案
（1）滑块从A到B的过程中设摩擦力做功为W
f
，根据动能定理
mgR+
W
f
=
1
2
m
v
2
-0
解得：W
f
=-1.5J
（2）设轨道对滑块压力为F，则小滑块在B点时所受轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的向心力
F-mg=m
v
2
R
得 F=4.5N
由牛顿第三定律，滑块对轨道的压力F′=F=4.5N
（3）滑块离开B后做平抛运动，设着地速度为v′，有
mgh=
1
2
mv
′
2
-
1
2
m
v
2
得
v′=5
2
m/s
如图设v′与水平面夹角为θ
cosθ=
v
v′
=
2
2
∴θ=45°
答：（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是-1.5J；
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小是4.5N；
（3）小滑块着地时的速度大小为
5
2
m/s
方向与水平面成45°角．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m．现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341364.html
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