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如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放,小

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放,小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出,
g=10m/s2,求
(1)小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少?
(2)小滑块经B点时对圆轨道的压力大小?
(3)小滑块着地时的速度大小和方向?
魔方格

◎ 答案

(1)滑块从A到B的过程中设摩擦力做功为Wf,根据动能定理
mgR+Wf=
1
2
mv2-0

解得:Wf=-1.5J
(2)设轨道对滑块压力为F,则小滑块在B点时所受轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的向心力
F-mg=m
v2
R

得 F=4.5N
由牛顿第三定律,滑块对轨道的压力F′=F=4.5N
(3)滑块离开B后做平抛运动,设着地速度为v′,有
mgh=
1
2
mv2-
1
2
mv2

v′=5

2
m/s

如图设v′与水平面夹角为θ

魔方格

cosθ=
v
v′
=

2
2

∴θ=45°
答:(1)小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是-1.5J;
(2)小滑块经B点时对圆轨道的压力大小是4.5N;
(3)小滑块着地时的速度大小为5

2
m/s
方向与水平面成45°角.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放,小…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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